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Preparing: Class 9th
CLASS 9th – MATHEMATICS
MID-TERM TEST – 2
कक्षा 9वीं – गणित मध्यावधि परीक्षा – 2
New Syllabus | Advanced Level | Bilingual Paper
Prepared By: IN2GS – VB Sir
SYLLABUS COVERED / सम्मिलित पाठ्यक्रम
- The Use of Coordinate / निर्देशांकों का उपयोग
- Introduction to Linear Polynomials / रैखिक बहुपद का परिचय
- The World of Number / संख्याओं की दुनिया
- Exploring Algebraic Identity / बीजीय सर्वसमिकाओं की खोज
- Exploring Sequence / अनुक्रमों की खोज
- Lines and Angles / रेखाएँ एवं कोण
- Triangles / त्रिभुज
General Instructions / सामान्य निर्देश
- All questions are compulsory. / सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
- The question paper consists of four sections: A, B, C and D. / प्रश्नपत्र चार खंडों A, B, C तथा D में विभाजित है।
- Section A contains 20 MCQs of 1 mark each. / खंड A में 1-1 अंक के 20 बहुविकल्पीय प्रश्न हैं।
- Section B contains 5 questions of 2 marks each. / खंड B में 2-2 अंक के 5 प्रश्न हैं।
- Section C contains 5 questions of 3 marks each. / खंड C में 3-3 अंक के 5 प्रश्न हैं।
- Section D contains 7 questions of 5 marks each. / खंड D में 5-5 अंक के 7 प्रश्न हैं।
- Show all necessary steps in calculations and proofs. / गणनाओं तथा प्रमाणों में सभी आवश्यक चरण लिखिए।
- Draw neat diagrams wherever required. / जहाँ आवश्यक हो, साफ-सुथरी आकृतियाँ बनाइए।
The point P(-5, 4) is reflected in the y-axis. What are the coordinates of its image?
बिंदु P(-5, 4) को y-अक्ष में परावर्तित किया जाता है। उसके प्रतिबिंब के निर्देशांक क्या होंगे?
- (A) (-5, -4)
- (B) (5, 4)
- (C) (5, -4)
- (D) (-4, 5)
A point lies on the x-axis and is 7 units to the left of the origin. Its coordinates are:
एक बिंदु x-अक्ष पर स्थित है तथा मूल बिंदु से 7 इकाई बाईं ओर है। उसके निर्देशांक हैं:
- (A) (7, 0)
- (B) (0, -7)
- (C) (-7, 0)
- (D) (0, 7)
The zero of the polynomial 5x - 35 is:
बहुपद 5x - 35 का शून्यक है:
- (A) 5
- (B) -5
- (C) 7
- (D) -7
If p(x) = 4x - 9, then p(3) is:
यदि p(x) = 4x - 9 है, तो p(3) का मान है:
- (A) 3
- (B) 5
- (C) 9
- (D) 12
Which of the following is an irrational number?
निम्नलिखित में से कौन-सी अपरिमेय संख्या है?
- (A) √81
- (B) 0.625
- (C) √11
- (D) 7/9
Which of the following lies between √9 and √16?
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या √9 तथा √16 के बीच स्थित है?
- (A) √5
- (B) √10
- (C) √20
- (D) √25
Which of the following is a terminating decimal?
निम्नलिखित में से कौन-सी सांत दशमलव संख्या है?
- (A) 7/12
- (B) 13/40
- (C) 5/21
- (D) 11/30
The value of (a + b)2 + (a - b)2 is:
(a + b)2 + (a - b)2 का मान है:
- (A) 2a2 + 2b2
- (B) 4ab
- (C) 2a2 - 2b2
- (D) a2 + b2
Which identity is correct?
कौन-सी सर्वसमिका सही है?
- (A) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
- (B) (a - b)2 = a2 - b2
- (C) a2 + b2 = (a + b)2
- (D) (a + b)(a - b) = a2 + b2
Find the next term of the sequence: 1, 4, 9, 16, 25, ...
अनुक्रम 1, 4, 9, 16, 25, ... का अगला पद ज्ञात कीजिए:
- (A) 30
- (B) 32
- (C) 36
- (D) 49
The nth term of the sequence 7, 11, 15, 19, ... is:
अनुक्रम 7, 11, 15, 19, ... का nवाँ पद है:
- (A) 4n + 3
- (B) 4n - 3
- (C) 3n + 4
- (D) 7n + 4
Two supplementary angles are in the ratio 4:5. The larger angle is:
दो संपूरक कोणों का अनुपात 4:5 है। बड़ा कोण है:
- (A) 80°
- (B) 90°
- (C) 100°
- (D) 120°
If two parallel lines are cut by a transversal, alternate interior angles are:
यदि दो समानांतर रेखाओं को एक तिर्यक रेखा काटती है, तो एकांतर अंतः कोण होते हैं:
- (A) Equal / समान
- (B) Unequal / असमान
- (C) Complementary / पूरक
- (D) Always 90° / हमेशा 90°
An angle is 24° more than its complementary angle. The larger angle is:
एक कोण अपने पूरक कोण से 24° अधिक है। बड़ा कोण है:
- (A) 33°
- (B) 57°
- (C) 66°
- (D) 72°
Two angles of a triangle are 55° and 65°. The third angle is:
एक त्रिभुज के दो कोण 55° तथा 65° हैं। तीसरा कोण है:
- (A) 50°
- (B) 60°
- (C) 70°
- (D) 80°
Which of the following is NOT a valid general criterion for congruence of triangles?
निम्नलिखित में से कौन-सा त्रिभुजों की सर्वांगसमता का सामान्यतः मान्य नियम नहीं है?
- (A) SSS
- (B) SAS
- (C) ASA
- (D) AAA
In an isosceles triangle, the vertex angle is 30°. Each base angle is:
एक समद्विबाहु त्रिभुज का शीर्ष कोण 30° है। प्रत्येक आधार कोण है:
- (A) 30°
- (B) 60°
- (C) 75°
- (D) 90°
Which point lies in the fourth quadrant?
कौन-सा बिंदु चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है?
- (A) (-4, 3)
- (B) (-4, -3)
- (C) (4, -3)
- (D) (4, 3)
If 3x + k has zero at x = 4, then k is:
यदि 3x + k का शून्यक x = 4 है, तो k का मान है:
- (A) 12
- (B) -12
- (C) 4
- (D) -4
If x + 1/x = 4, then x2 + 1/x2 is:
यदि x + 1/x = 4 है, तो x2 + 1/x2 का मान है:
- (A) 12
- (B) 14
- (C) 16
- (D) 18
Answer each question with necessary steps. / प्रत्येक प्रश्न का उत्तर आवश्यक चरणों सहित दीजिए।
Plot the points A(3, 2), B(-3, 2), C(-3, -2) and D(3, -2) on a coordinate plane. Identify the quadrant of each point.
निर्देशांक तल पर A(3, 2), B(-3, 2), C(-3, -2) तथा D(3, -2) को अंकित कीजिए। प्रत्येक बिंदु का चतुर्थांश बताइए।
Find the zero of the polynomial 9x - 45 and verify your answer.
बहुपद 9x - 45 का शून्यक ज्ञात कीजिए तथा अपने उत्तर की जाँच कीजिए।
Express 0.454545... in the form p/q, where p and q are integers and q ≠ 0.
0.454545... को p/q के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p तथा q पूर्णांक हैं और q ≠ 0।
Find the next two terms of the sequence 2, 6, 12, 20, 30, ... and explain the pattern.
अनुक्रम 2, 6, 12, 20, 30, ... के अगले दो पद ज्ञात कीजिए तथा उसका पैटर्न समझाइए।
Two vertically opposite angles are (4x + 8)° and (6x - 22)°. Find x and the measure of each angle.
दो शीर्षाभिमुख कोण (4x + 8)° तथा (6x - 22)° हैं। x तथा प्रत्येक कोण का माप ज्ञात कीजिए।
Show all necessary calculations and reasoning. / सभी आवश्यक गणनाएँ एवं तर्क प्रस्तुत कीजिए।
Prove that √3 is an irrational number.
सिद्ध कीजिए कि √3 एक अपरिमेय संख्या है।
Using a suitable algebraic identity, evaluate:
(a) 1032 - 972
(b) 522 - 482
उपयुक्त बीजीय सर्वसमिका का प्रयोग करके मान ज्ञात कीजिए:
(a) 1032 - 972
(b) 522 - 482
The nth term of a sequence is Tn = 5n - 2.
(a) Find the first four terms.
(b) Determine whether 68 is a term of this sequence.
(c) If yes, find its position; otherwise, explain why not.
किसी अनुक्रम का nवाँ पद Tn = 5n - 2 है।
(a) प्रथम चार पद ज्ञात कीजिए।
(b) निर्धारित कीजिए कि 68 इस अनुक्रम का पद है या नहीं।
(c) यदि हाँ, तो उसका स्थान ज्ञात कीजिए; अन्यथा कारण बताइए।
Two parallel lines are cut by a transversal. A pair of alternate interior angles are (7x - 15)° and (5x + 25)°. Find x and the measure of these angles.
दो समानांतर रेखाओं को एक तिर्यक रेखा काटती है। एकांतर अंतः कोणों का युग्म (7x - 15)° तथा (5x + 25)° है। x तथा इन कोणों के माप ज्ञात कीजिए।
In triangle ABC, AB = AC and angle A = 44°. Find angles B and C. State the property used.
त्रिभुज ABC में AB = AC तथा कोण A = 44° है। कोण B तथा C ज्ञात कीजिए। प्रयुक्त गुणधर्म लिखिए।
Show complete working. Draw diagrams wherever necessary. / पूर्ण हल प्रस्तुत कीजिए। जहाँ आवश्यक हो, आकृतियाँ बनाइए।
The vertices of a quadrilateral are A(-4, 3), B(4, 3), C(4, -3) and D(-4, -3).
(a) Plot all four points on the coordinate plane.
(b) Join the points in order and identify the quadrilateral.
(c) Find the lengths of AB and BC by counting units.
(d) State the quadrant of each vertex.
(e) Explain why opposite sides are parallel.
एक चतुर्भुज के शीर्ष A(-4, 3), B(4, 3), C(4, -3) तथा D(-4, -3) हैं।
(a) चारों बिंदुओं को निर्देशांक तल पर अंकित कीजिए।
(b) बिंदुओं को क्रम से मिलाकर चतुर्भुज की पहचान कीजिए।
(c) इकाइयाँ गिनकर AB तथा BC की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए।
(d) प्रत्येक शीर्ष का चतुर्थांश बताइए।
(e) समझाइए कि विपरीत भुजाएँ समानांतर क्यों हैं।
Let p(x) = 6x - 18 and q(x) = 4x + 8.
(a) Find the zero of each polynomial.
(b) Calculate p(4) and q(-3).
(c) Find the value of x for which p(x) = q(x).
(d) Verify your result by substitution.
माना p(x) = 6x - 18 तथा q(x) = 4x + 8।
(a) प्रत्येक बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए।
(b) p(4) तथा q(-3) का मान ज्ञात कीजिए।
(c) x का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए p(x) = q(x) हो।
(d) मान रखकर अपने परिणाम की जाँच कीजिए।
(a) Express 0.181818... in the form p/q.
(b) Simplify: 3√12 + 2√27 - √75.
(c) Prove that 5 + √7 is irrational, given that √7 is irrational.
(a) 0.181818... को p/q के रूप में व्यक्त कीजिए।
(b) 3√12 + 2√27 - √75 को सरल कीजिए।
(c) सिद्ध कीजिए कि 5 + √7 अपरिमेय है, जबकि √7 अपरिमेय है।
(a) Expand and simplify (3x - 2y)2.
(b) Using an identity, evaluate 10052 - 9952.
(c) If a + b = 15 and ab = 44, find a2 + b2.
(d) State the identity used in parts (b) and (c).
(a) (3x - 2y)2 का विस्तार करके सरल कीजिए।
(b) सर्वसमिका का प्रयोग करके 10052 - 9952 का मान ज्ञात कीजिए।
(c) यदि a + b = 15 तथा ab = 44 है, तो a2 + b2 ज्ञात कीजिए।
(d) भाग (b) तथा (c) में प्रयुक्त सर्वसमिका लिखिए।
Consider the sequence 3, 8, 15, 24, 35, ...
(a) Write the next three terms.
(b) Find a formula for the nth term.
(c) Determine the 20th term.
(d) Is 224 a term of this sequence? If yes, find its position.
अनुक्रम 3, 8, 15, 24, 35, ... पर विचार कीजिए।
(a) अगले तीन पद लिखिए।
(b) nवें पद का सूत्र ज्ञात कीजिए।
(c) 20वाँ पद ज्ञात कीजिए।
(d) क्या 224 इस अनुक्रम का पद है? यदि हाँ, तो उसका स्थान ज्ञात कीजिए।
Two parallel lines l and m are cut by a transversal t. A pair of interior angles on the same side of the transversal are (3x + 15)° and (5x + 5)°.
(a) Find x.
(b) Find both angles.
(c) State the relationship between these angles.
(d) If an angle corresponding to the smaller angle is y°, find y.
(e) Explain the angle properties used.
दो समानांतर रेखाओं l तथा m को एक तिर्यक रेखा t काटती है। तिर्यक रेखा के एक ही ओर स्थित अंतः कोण (3x + 15)° तथा (5x + 5)° हैं।
(a) x ज्ञात कीजिए।
(b) दोनों कोणों के माप ज्ञात कीजिए।
(c) इन कोणों के बीच संबंध बताइए।
(d) यदि छोटे कोण का एक संगत कोण y° है, तो y ज्ञात कीजिए।
(e) प्रयुक्त कोणीय गुणधर्मों की व्याख्या कीजिए।
In triangle ABC, AB = AC. D is the midpoint of BC.
(a) Prove that triangle ABD is congruent to triangle ACD.
(b) Hence prove that angle BAD = angle DAC.
(c) Show that AD is perpendicular to BC.
(d) If angle A = 48°, find angles B and C.
(e) State the congruence criterion used.
त्रिभुज ABC में AB = AC है। D, BC का मध्यबिंदु है।
(a) सिद्ध कीजिए कि त्रिभुज ABD तथा ACD सर्वांगसम हैं।
(b) अतः सिद्ध कीजिए कि कोण BAD = कोण DAC।
(c) दर्शाइए कि AD, BC पर लंब है।
(d) यदि कोण A = 48° है, तो कोण B तथा C ज्ञात कीजिए।
(e) प्रयुक्त सर्वांगसमता नियम लिखिए।
| Section / खण्ड | Type / प्रश्न प्रकार | Questions | Marks |
|---|---|---|---|
| A | Multiple Choice Questions / बहुविकल्पीय प्रश्न | 20 × 1 | 20 |
| B | Very Short Answer / अति लघु उत्तरीय | 5 × 2 | 10 |
| C | Short Answer / लघु उत्तरीय | 5 × 3 | 15 |
| D | Long Answer / दीर्घ उत्तरीय | 7 × 5 | 35 |
| TOTAL / कुल | 37 Questions | 80 Marks | |
---------------- END OF QUESTION PAPER ----------------
---------------- प्रश्नपत्र समाप्त ----------------
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